تحلیل پایداری و انشعاب در نوسانگرهای ون در پل درگیر تاخیری

معادله ون در پل کاربرد زیادی در مدل سازی پدیده های فیزیکی، مهندسی(مکانیک)، بیولوژیکی دارد, همچنین بعنوان یک مدل در مدارهای الکتریکی در دیود و لیزر دیود بکار می رود. بدین سبب معادله ون در پل مورد توجه ریاضیدانان و مهندسین زیادی واقع شده است. معمولا در ‎ تجزیه و تحلیل مدلها‎, پایداری نقاط سکون و مدارهای دوره ای از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. نقاط پایداری و جواب های دوره ای معمولا تحت اختلالاتی حتی کوچک‎,‎ امکان دارد تغییر کند برای بررسی این مطلب تئوری انشعاب مطرح شد. لذا در این پایان نامه, پایداری و انشعاب دو معادله ون در پل درگیر با توجه به تاخیر زمانی مورد مطالعه قرار خواهدگرفت. بنابراین تغییر پایداری یعنی اینکه از ناپایداری به پایداری و بالعکس با استفاده از یک دنباله از انشعاب هاف بررسی می شود و با استفاده از نرمال فرم ها و قضیه منیفلد مرکزی به محاسبه جهت انشعاب هاف و پایدار کردن جواب های دوره ای ناپایدار در معادلات با تاخیر زمان خواهیم پرداخت.